Coordinate Transformations
Transformasi adalah suatu operasi yang mengubah titik koordinat. Sebagai contoh, jika rekan – rekan , mengambil suatu barang dan memindahkannya tanpa mengubah orientasinya, maka koordinat titik – titik object tersebut relative dengan ruangan disesuaikan dengan jumlah jarak pada ruangan dan arah antara posisi yang lama dan yang baru hal ini disebut dengan translation transformation.
 |
| original position |
 |
| translated |
Jika rekan – rekan tidak memindahkannya dari posisinya tapi hanya memutarnya maka hal tersebut disebut rotation.
 |
| rotate |
Jika objectnya terlalu besar atau terlalu kecil, maka hal itu disebut scaling transformation. Di dunia nyata hanya beberapa object saja yang dapat di scaled. Contohnya sebuah ballon dapat mengembang atau mengempis. Namun semua object dapat di scaled (resize) di dunia desain grafis. Scaling mungkin uniform( menerapkan hal yang sama di semua dimensi) atau non-uniform.
 |
| resize |
 |
| 50% vertical |
Linear Transformations
Garis yang asalnya lurus sebelum di transformasi akan tetap lurus setelah di transformasi, garis tersebut tidak melengkung. Sebagai contoh, berikut ini ada sebuah ilustrasi dimana ada tiga linear transformasi yang diaplikasikan ke sebuah persegi yang berada di tengah. Di scaling, di shear atau skew transform dan rotation plus satu transformation yang bukan linear, karena terdapat lengkungan yang tidak ada sebelumnya.
Multiple Transformations
Sangat mungkin untuk menggabungkan atau menyusun serangkaian transformations. Hasilnya transformation dapat melakukan banyak hal dalam satu operasi seperti translating, rotation, scaling dan lain sebagainya. Namun, urutan susunan komponen transformations menjadi sangat penting ; secara umum, transformations tidak komutatif. Sebagai contoh, bandingkan hasil dari object yang kita pindahkan sekian jarak dengan Y axis diikuti dengan merotasinya dengan X axis (jika rekan – rekan kira ini tidak masuk akal, bayangkan saja kalau axisnya sudah fix dan mereka tidak bergerak dengan object. Akan kita bahas lagi pada global and local coordinates
 |
| translation diikuti rotate |
 |
| rotate diikut translation |
Melawan hasil dari memutarnya terlebih dahulu
Pada beberapa instansi, tiga bentuk dari transformation mungkin akan diaplikasikan pada single object bersamaan. Seperti fitur yang ada pada blender dan diimplementasikan dalam pembuatan animasi.
Rekan – rekan dapat menentukan object tersebut apakah di translation dulu, kemudian di putar (rotation) dan yang terakhir memperbesar ukuran object tersebut (scaling).
Inverse Transformations
Sering sekali kita harus menemukan inverse dari transformation, yup, transformation berlawanan yang membatalkan effectnya. Sebagia contoh, sebuah rotation +45◦ akan dibatalkan dan kembali ke awal oleh rotation -45◦ dengan axis yang sama.
Inverse banyak kegunaanya, salah satunya adalah membuat simple pembangunan dari jenis transformation tertentu.
Projections
Hampir semua display dan output devices bukan 3D, gambar 3D perlu di proyeksikan menjadi permukaan 2D ( seperti layar monitor atau kertas print ) sebelum kita bisa melihat mereka.
Ada 2 cara untuk menentukan proyeksi. Yang pertama adalah orthographic dimana garis parallel digambar semua titik ujung dari object 3D dan memotong sebuah ruang yang menggambarkan display.
 |
| projection orthographic |
Lebih lanjut pada orthographic projections
Yang kedua adalah perspective proyeksi, dimana garis digambar tidak parallel, tapi memotong ke sebuah titik yang mewakili lokasi dari pandangan penonton.
 |
| projection linear |
Proyeksi juga linear transformations. Tapi karena mereka membutuhkan ruang 3D dan mendatarkan permukaannya menjadi 2D, sehingga beberapa informasi menghilang. Yang artinya non-invertible transformation, tidak dapat dibatalkan atau dikembalikan seperti semula karena informasinya telah menghilang.
Lebih lanjut di perspective projections
Perspective mathematic pertama kali berhasil digunakan pada abad ke 11 oleh alhazen, dan mempunyai effect yang luar biasa bagi kebangkitan pelukis Italy 400 tahun kemudian.
